РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ

Аннотация

Во многих важных случаях простое состояние системы в момент времени t удобно выразить числовым вектором   . Скорость изменения этого вектора за время t и самого себя следующая:

мы приходим к дифференциальному уравнению. Основными вопросами, изучаемыми здесь, являются условия существования единственного решения уравнения при различных начальных условиях и условия существования единственности решений двух- или многоточечных краевых задач, изменение решений линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, устойчивость решений линейных и нелинейных уравнений.

Анализируя это простое уравнение, в результате кропотливых и глубоких исследований мы можем получить множество важных данных о физических явлениях. В то же время у нас есть множество методов и машин для решения этого уравнения. Однако некоторые явления в природе заставляют нас рассматривать более сложные уравнения, чем раньше.